1. Σε μια κατσαρολα με νερό που βράζει ρίχνω πρώτα καρότα και τα μπλανσάρω για 3 λεπτά. Τα βγάζω με τρυπητή κουτάλα και ρίχνω τα παντζάρια. Τα μπλανσάρω για 3 λεπτά, τα βγάζω και τα στραγγίζω.

2. Σε άλλο μπολ βάζω τα φύλλα ζελατίνης και κρύο νερό και τα αφήνω για 5 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν.  Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνω την κρέμα γάλακτος, χωρίς όμως να την αφήσω να κάψει, και τη μεταφέρω σε ένα μπολ. Στύβω καλά με τα χέρια μου τα μαλακωμένα φύλλα ζελατίνης και τα ρίχνω στην ζεστή κρέμα. Ανακατεύω μέχρι να διαλυθούν.

3. Προσθέτω το τυρί κρέμα, το γιαούρτι, το ελαιόλαδο, τα ψιλοκομμένα φυλλαράκια του βασιλικού, ελάχιστο αλάτι και λευκό πιπέρι και πολτοποιώ με ραβδομπλέντερ πολύ καλά, μέχρι το μείγμα να γίνει όσο πιο λείο και ομοιογενές γίνεται. 

Συναρμολόγηση

1. Ντύνω το εσωτερικό της φόρμας με ένα κομμάτι διάφανης μεμβράνης, τόσο μεγάλο ώστε να εξέχει αρκετά από τα τοιχώματα του σκεύους. Στρώνω στρογγυλές φέτες καρότου στον πυθμένα του σκεύους, καλύπτοντάς τον τελείως. Από πάνω απλώνω το 1/3 της ποσότητα κρέμας. Καλύπτω με μια στρώση παντζάρια και καρότα και καλύπτω με το 1/3 της κρέμας. Επαναλαμβάνω ακόμη μια στρώση λαχανικών και κρέμας και σκεπάζω την επιφάνεια της τερίνας με τη διάφανη μεμβράνη που περισσεύει από τα τοιχώματα της φόρμας. Βάζω την τερίνα στο ψυγείο για 3-4 ώρες, για να σφίξει καλά.

2. Για να τη σερβίρω, αναποδογυρίζω τη φόρμα σε μια πιατέλα σερβιρίσματος, αφαιρώ τη μεμβράνη και κόβω την τερίνα σε φέτες.