Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C αερόθερμο. Πλένω καλά τις πατάτες τις τρυπάω με ένα πηρούνι και τις βάζω στο κέντρο ενός αντικολλητικού χαρτιού. Αλατοπιπερώνω και ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο. Κλείνω το χαρτί σε πακέτο και κατόπιν το τυλίγω με αλουμινόχαρτο. Βάζω το πακέτο σε ένα ταψάκι και ψήνω τις πατάτες για 1 ώρα (ανάλογα με το μέγεθος) μέχρι να μαλακώσουν.

Βγάζω τις πατάτες, τις αφήνω να γίνουν χλιαρές και να να μπορώ να τις πιάσω. Ανοίγω το πακέτο, κόβω ένα λεπτό κομμάτι από το επάνω μέρος και με ένα κουτάλι αφαιρώ αρκετή από την ψίχα τους.

Μεταφέρω την ψίχα σε ένα μπολ και πολτοποιώ με το πρες πουρέ. Προσθέτω το τυρί κρέμα, την κρέμα γάλακτος, τα κρεμμυδάκια, το θυμάρι, την πάπρικα, λίγο ελαιόλαδο και αλατοπίπερο. Ανακατεύω καλά και γεμίζω τις πατάτες μέχρι επάνω (να κάνουν βουναλάκι γέμισης). Βάζω σε ένα ταψάκι και μοιράζω την τριμμένη μοτσαρέλα και πασπαλίζω με λίγη πάπρικα. Ψήνω στο φούρνο για 10 λεπτά μέχρι να λιώσει το τυρί.