Πλένω καλά τα κουμκουάτ, τα κόβω πρώτα στη μέση και αφαιρώ τους σπόρους. Χρησιμοποιώντας ένα κοφτερό μαχαίρι, αφαιρώ τη μεμβράνη που υπάρχει στο εσωτερικό τους και τα ψιλοκόβω.

Βάζω τα φρούτα σε μια μεγάλη κατσαρόλα και προσθέτω όλα τα άλλα υλικά, σκεπάζω και αφήνω την κατσαρόλα στην άκρη για 3 ώρες.

Βάζω την κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και αφήνω τα υλικά να σιγοβράσουν ανακατεύοντας τακτικά. Βράζω για 20 λεπτά και αφαιρώ τον αστεροειδή γλυκάνισο. Συνεχίζω το βράσιμο για ακόμη 40-50 λεπτά μέχρι να δέσει η μαρμελάδα.

Αποσύρω από την φωτιά και μοιράζω την μαρμελάδα σε αποστειρωμένα βάζα. Τα αναποδογυρίζω και τα αφήνω να κρυώσουν.