Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω τα πράσα για 3 - 4 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν καλά αλλά να μην ροδίσουν. Προσθέτω το σκόρδο και σοτάρω για 1 λεπτό ακόμη. Αποσύρω το σκεύος από τη φωτιά και αφήνω το μείγμα να κρυώσει.

Σε ένα μεγάλο μπολ (ή σε μια λεκάνη) βάζω τον κιμά, τον άνηθο, το ξίδι και τα αυγά και ζυμώνω με τα χέρια μας για 1 - 2 λεπτά. Ρίχνω το μείγμα του τηγανιού, μαζί με το λάδι του, και ζυμώνω ξανά για άλλα 2 λεπτά. Τέλος, ρίχνω το γιαούρτι, την τριμμένη γραβιέρα, τις τριμμένες κριθαροκουλούρες, την πάπρικα, αλάτι και πιπέρι.

Σκεπάζω το μπολ με διάφανη μεμβράνη και το βάζω για 1 ώρα στο ψυγείο.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 200ºC. Λαδώνω ελαφρώς ένα μεγάλο ταψί. Πλάθω το μείγμα του κιμά σε 30 - 35 κεφτέδες, αρκετά μεγάλους, βάρους περίπου 40 γρ. ο καθένας και τους βάζω στο ταψί. Τους ψήνω για 40 - 45 λεπτά, στο μεσαίο ράφι του φούρνου, μέχρι να ροδίσουν εξωτερικά, ενώ εσωτερικά θα είναι ψημένοι μεν, αλλά αφράτοι και ζουμεροί.