Καθαρίζω τις γλυκοπατάτες και τις κόβω σε μικρούς κύβους. Τις βάζω σε μια κατσαρόλα με κρύο νερό και τις βράζω μέχρι να μαλακώσουν. Τις αδειάζω σε ένα σουρωτήρι και τις αφήνω να στραγγίξουν και να κρυώσουν εντελώς.

Βάζω τις γλυκοπατάτες σε ένα μπολ και τις λιώνω με το πρες πουρέ. Προσθέτω το τυρί, το αλεύρι, το κύμινο, αλατοπίπερο και τα μυρώνια και ανακατεύω καλά.

Μεταφέρω τη μαλακή ζύμη σε αλευρωμένο πάγκο και χρησιμοποιώντας λίγο αλεύρι, πλάθω μπαλάκια βάρους περίπου 35-40 γρ.

Βάζω αρκετό ελαιόλαδο σε ένα κατσαρολάκι να ζεσταθεί σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Ρίχνω τα μπαλάκια λίγα λίγα και τα τηγανίζω για 3-5 λεπτά μέχρι να ροδίσουν. Τα βγάζω με τρυπητή κουτάλα και τα αφήνω σε πιάτο στρωμένο με χαρτί κουζίνα να στραγγίξουν. Τα σερβίρω ζεστά.