Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αέρα. Πλένω καλά τα κολοκυθάκια και τα τρίβω από το χοντρό του τρίφτη. Τα βάζω σε ένα σουρωτήρι, τα αλατίζω και τα αφήνω για 10 λεπτά να βγάλουν τα υγρά τους. Τα στίβω καλά με τα χέρια μου και τα μεταφέρω σε ένα παραλληλόγραμμο σκεύος. Τα σκορπίζω λίγο με τα χέρια μου και ρίχνω από πάνω τα σπαγγέτι espressi χωρίς να τα έχω βράσει.

Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάω τα αυγά, το γάλα, το τζίντζερ, το δυόσμο, το σχοινόπρασο αλάτι και πιπέρι. Ρίχνω το μείγμα στο σκεύος με τα ζυμαρικά και με ένα πηρούνι φροντίζω να είναι βυθισμένα στα υγρά. Μεταφέρω στο φούρνο και ψήνω για 15 μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια.