Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω τα φασολάκια, τα κολοκυθάκια και τις πατάτες για 8-10 λεπτά ανακατεύοντας. Προσθέτω το κρεμμύδι και το σκόρδο και συνεχίζω το σοτάρισμα για 2 λεπτά ακόμη. Σβήνω με το κρασί και μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ προσθέτω τις τριμμένες ντομάτες, τον πελτέ, το πετιμέζι, την κανέλα, το τζίντζερ, το μπαχάρι και την πάπρικα. Αλατοπιπερώνω και ρίχνω το ζωμό. Αφήνω τα λαχανικά να βράσουν για 45 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν και να μείνουν με τη σαλτσούλα τους.

Αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω τον δυόσμο. Σερβίρω αμέσως.