Ζεσταίνω καλά ένα σχαροτήγανο χωρίς λιπαρή ουσία και απλώνω σε δόσεις τις φέτες ψωμιού πιέζοντάς τες ελαφρά και τις ψήνω μέχρι να ροδίσουν και να γίνουν ελαφρώς τραγανές.

Σε ένα μπολ βάζω τους τόνους καλά στραγγίσμενους από το υγρό τους. Προσθέτω τη μαγιονέζα, τη μουστάρδα, το σέλερι, το κρεμμύδι, τα ντοματίνια, το αγγουράκι τουρσί και το σκόρδο. Ανακατεύω με ένα πηρούνι για να «σπάσει» ο τόνος και να αναμειχθεί με όλα τα υλικά. Προσθέτω το χυμό λεμονιού, το βασιλικό, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω καλά.

Μοιράζω το μείγμα στις 4 από τις 6 φέτες. Βάζω σε πύργο τις δύο φέτες την μια επάνω στην άλλη και σκεπάζω με ένα σκέτο ψωμάκι. Επαναλαμβάνω με τις άλλες δύο αλειμμένες φέτες και το τελευταίο ψωμάκι. Κόβω σε τρίγωνα και σερβίρω με chips ή πατάτες τηγανητές.