Για τη βάση:

1. Βάζω τα μπισκότα στο μούλτι και τα θρυμματίζω μέχρι να γίνουν σκόνη. Τα αδειάζω σε ένα μπολ και προσθέτω το λιωμένο βούτυρο. Ανακατεύω για να βραχούν τα μπισκότα και αδειάζω το μείγμα σε μια φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα διαμέτρου 22 εκ στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί. Πιέζω με ένα κουτάλι για να δημιουργηθεί μια συμπαγής και ισόπαχη βάση και βάζω στο ψυγείο μέχρι να την χρειαστώ.
   

Για την κρέμα:

1. Σε ένα μπρίκι ζεσταίνω 100 ml κρέμα γάλακτος και προσθέτω το αγάρ αγάρ. Ανακατεύω και αφήνω στην άκρη. Βάζω στον κάδο της κουζινομηχανής το τυρί κρέμα, την άχνη, την υπόλοιπη κρέμα γάλακτος και λίγο αλάτι και χτυπάω με το σύρμα μέχρι να ομογενοποιηθούν. Ρίχνω το φυστικοβούτυρο και συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να ενωθεί στην κρέμα. Τέλος, προσθέτω το μείγμα κρέμα-αγάρ αγάρ και δουλεύω μέχρι να ενωθεί. Αδειάζω το μείγμα στην φόρμα και ισιώνω με μια σπάτουλα. Βάζω στο ψυγείο για 4 ώρες μέχρι να παγώσει καλά.
   

Για την καραμέλα:

1. Βάζω τη ζάχαρη, τη γλυκόζη και 1 κουταλιά σούπας νερό σε ένα βαθύ, αντικολλητικό τηγάνι και μαγειρεύω σε μέτρια φωτιά μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να γίνει μια χρυσοκόκκινη καραμέλα. Αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω την κρέμα με προσοχή, γιατί θα αφρίσει αρκετά. Επαναφέρω σε μέτρια φωτιά μέχρι να λιώσουν όλα τα κομμάτια καραμέλας και προσθέτω το βούτυρο, τη βανίλια και το αλάτι. Μαγειρεύω μέχρι να ομογενοποιηθεί το βούτυρο και την αφήνω να κρυώσει.
   

Σερβίρισμα:

1. Ξεφορμάρω το cheesecake σε μια πιατέλα και ραντίζω με την σάλτσα καραμέλα. Τρίβω τα μπισκότα στο μούλτι και πασπαλίζω. Σερβίρω αμέσως.