Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω μαζί τα πράσα, το ξερό κρεμμύδι και τις πατάτες, για 5 - 6 λεπτά, ανακατεύοντας τακτικά με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να μαραθούν. Προσθέτω τα κολοκυθάκια και συνεχίζω το ανακάτεμα για άλλα 2 - 3 λεπτά.

Σβήνω με το ζωμό, τον αφήνω να πάρει μια βράση και χαμηλώνω τη φωτιά. Μισοσκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω τη σούπα για περίπου 15 λεπτά, μέχρι τα υλικά να μαλακώσουν. Αποσύρω από τη φωτιά και πολτοποιώ τη σούπα στο μπλέντερ, σε δόσεις.

Την αδειάζω ξανά στην –καλά καθαρισμένη- κατσαρόλα και τη ζεσταίνω σε πολύ χαμηλή φωτιά. Προσθέτω το γιαούρτι και ζεσταίνω για 2 λεπτά, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα.

Μοιράζω τη σούπα σε πιάτα και ραντίζω με όσο χυμό λεμονιού θέλει ο καθένας. Πασπαλίζω με μπόλικο φρεσκοτριμμένο πιπέρι και τον ψιλοκομμένο μαϊντανό και σερβίρω αμέσως.