Σε μια μεγάλη και βαριά κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και προσθέτω τις σελινόριζες, τα πράσα, αλάτι και πιπέρι. Σοτάρω για 5 - 6 λεπτά, ανακατεύοντας συχνά με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι οι σελινόριζες να μαλακώσουν. Προσθέτω νερό ώστε να  καλύψει καλά τα υλικά, ανακατεύω και ρίχνω τις τριμμένες πατάτες και το σέλινο. Μόλις το μείγμα πάρει μια βράση χαμηλώνω τη φωτιά, μισοσκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω για 20 - 25 λεπτά ώσπου να μαλακώσουν καλά οι πατάτες και οι σκληρές σελινόριζες.

Αποσύρω το σκεύος από τη φωτιά και πολτοποιώ τη σούπα σε δόσεις, στο μπλέντερ ή στο μούλτι.
Βάζω τον πολτό ξανά στην κατσαρόλα, νοστιμίζω με αλάτι και πιπέρι και ζεσταίνω για 1 λεπτό, σε χαμηλή φωτιά.
Σερβίρω τη σούπα αμέσως και ρίχνω σε κάθε μερίδα μπόλικο φρεσκοτριμμένο πιπέρι.