Σαλάτα ανοιξιάτικη με παντζάρια, βραστά αυγά και σάλτσα δυόσμου

• 3 μέτρια παντζάρια, κατά προτίμηση βιολογικά
• 700 γρ. ανάμεικτα σαλατικά (σπανάκι, διάφορα μαρούλια όπως κόκκινο, σγουρό, κλασικό ή «σαλάτα», ρόκα, βαλεριάνα, τρυφερά ραδικάκια κ.ά), καλά πλυμένα, στεγνά και χονδροκομμένα)
• 2 μέτρια καρότα, κατά προτίμηση βιολογικά, κομμένα πρώτα στη μέση και μετά κάθε κομμάτι σε λεπτά μπαστουνάκια
• 3 φρέσκα κρεμμυδάκια, ψιλοκομμένα
• 4 σφικτοβρασμένα αυγά, ξεφλουδισμένα και κομμένα στα τέσσερα
• αλάτι

Για τη σάλτσα δυόσμου

• 1 κουτ. σούπας μουστάρδα
• 2 κουτ. σούπας μηλόξιδο (ή άλλο λευκό ξίδι)
• 3 κουτ. σούπας χυμός πορτοκαλιού
• 40 ml ελαιόλαδο
• τα φυλλαράκια από ½ ματσάκι δυόσμο, ψιλοκομμένα
• αλάτι, φρεκοτριμμένο πιπέρι