Βάζω τα σμέουρα και λίγο από το χυμό λεμονιού στο μπλέντερ και τα πολτοποιώ. Μεταφέρω τον πολτό σε ψιλό σουρωτήρι ή τουλουπάνι και αφήνω να στραγγίξει όσο περισσότερο από το χυμό μπορώ. Κατά διαστήματα, πιέζω με μια κουτάλα για να περάσει περισσότερος χυμός.

Μεταφέρω το χυμό από τα σμέουρα, τον υπόλοιπο χυμό λεμονιού και το χυμό λάιμ σε μια κανάτα. Προσθέτω τη ζάχαρη και ανακατεύω συνεχώς μέχρι να λιώσει η ζάχαρη. Προσθέτω το νερό, ανακατεύω και βάζω στο ψυγείο να κρυώσει καλά. Σερβίρω με φέτες λεμονιού και λάιμ και φρέσκα σμέουρα.