Πασπαλίζω με αλεύρι μια επιφάνεια εργασίας και απλώνω το φύλλο σφολιάτας. Σε ένα μπολάκι ανακατεύω τον πελτέ, την κέτσαπ και το πετιμέζι. Απλώνω το μείγμα σε όλη την επιφάνεια του φύλλου. Σκορπίζω το κασέρι και το βασιλικό.

Αλατοπιπερώνω και πιέζω λίγο με τις παλάμες μου για να μισοκολλήσουν τα υλικά στο μείγμα.

Τυλίγω τη μια πλευρά του φύλλου σε ρολό σταματώντας στο κέντρο. Τυλίγω και την δεύτερη πλευρά του φύλλου, φέρνοντας το ρολό να κολλήσει δίπλα στο πρώτο.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο.

Κόβω το ρολό σε φέτες με πάχος 1½-2 εκ. Τις αλείφω με ελάχιστο νερό και τις πανάρω στο σουσάμι. Αραδιάζω τις φέτες σε λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί, αφήνοντας αρκετή απόσταση μεταξύ τους. Επαναλαμβάνω τη διαδικασία με τα υπόλοιπα υλικά.
Ψήνω τα παλμιέ στο φούρνο για 15-18 λεπτά μέχρι να φουσκώσουν και να ροδίσουν.