Για τις μελιτζάνες

1. Προθερμαίνω το γκριλ στην υψηλότερη θερμοκρασία. Απλώνω τις φέτες μελιτζάνας στη σχάρα του φούρνου και με ένα πινελάκι τις λαδώνω ελαφρώς και από τις δύο πλευρές. Τις πασπαλίζω με λίγο αλάτι και τοποθετώ τη σχάρα σε ένα από τα ψηλότερα ράφια του φούρνου. Τις ψήνω για 5 λεπτά περίπου, γυρίζοντας τις μία φορά, μέχρι να ροδίσουν ελαφρώς και να μαλακώσουν. Βγάζω τη σχάρα από το φούρνο και αφήνω τις μελιτζάνες να κρυώσουν αρκετά.

Για τη σάλτσα ντομάτας

1. Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνω το ελαιόλαδο και σοτάρω το κρεμμύδι σε μέτρια φωτιά για 3 - 4 λεπτά, μέχρι να μαραθεί. Προσθέτω το σκόρδο και το σοτάρω για ½ λεπτό, μέχρι απλά να σκορπίσει το άρωμά του, χωρίς να σκουρύνει, γιατί θα πικρίσει. Στη συνέχεια προσθέτω τις ντομάτες, τη ζάχαρη, αλάτι και πιπέρι και μαγειρεύω τη σάλτσα για 20 - 25 λεπτά, πάντα σε μέτρια φωτιά, χωρίς καπάκι, μέχρι να σωθούν τα πολλά υγρά, αλλά να μην στεγνώσει. Αποσύρω από τη φωτιά και την αφήνω κατά μέρος.

Για τα ρολά

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Λαδώνω ελαφρώς ένα μέτριο ταψί. Κόβω 300 γρ. από το μετσοβόνε σε μικρούς κύβους και τα υπόλοιπα 100 γρ. τα κόβω σε λεπτότατες φέτες σαν φλούδες, με το εργαλείο που ξεφλουδίζω στα λαχανικά.

2. Παίρνω μία φέτα μελιτζάνας και βάζω στο κέντρο της από 2 - 3 κύβους μετσοβόνε, τοποθετώντας ανάμεσά τους 3 - 4 φυλλαράκια βασιλικού. Τυλίγω τη φέτα σε ρολό, κλείνοντας τα κυβάκια τυριού στο εσωτερικό, στερεώνω το ρολάκι με μια οδοντογλυφίδα και βάζω το ρολάκι στο λαδωμένο ταψί.

3. Συνεχίζω με τις υπόλοιπες φέτες μελιτζάνες και το τυρί, μέχρι να τελειώσουν τα υλικά. Βάζω όλα τα ρολάκια στο ταψί, το ένα δίπλα στο άλλο και γύρω τους απλώνω τη σάλτσα ντομάτας. Πάνω στα ρολάκια ακουμπάω τις φλούδες μετσοβόνε, ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο, σκορπίζω από πάνω όσα φυλλαράκια βασιλικού έχουν περισσέψει και πασπαλίζω με την πάπρικα. Βάζω το ταψί στο μεσαίο ράφι του φούρνου και ψήνω τα ρολάκια για περίπου 10 λεπτά, μέχρι να λιώσουν τα κυβάκια του τυριού στο εσωτερικό των ρολών και να ροδίσει ελαφρώς το τυρί στην επιφάνεια.
   Σερβίρω τα ρολά ζεστά (όχι καυτά).