Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύω τα αυγά με τη φέτα και το κατίκι. Σε ένα άλλο μπολ ανακατεύω την πολέντα με το μπέικιν πάουντερ.

Σε μια μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνω το γάλα σε χαμηλή φωτιά και λίγο πριν αρχίσει να καίει ρίχνω πασπαλιστά και σε δόσεις το μείγμα πολέντας, ανακατεύοντας έντονα και ασταμάτητα με το σύρμα. Μαγειρεύω ανακατεύοντας, για μερικά λεπτά, μέχρι να πήξει και αδειάζω το μείγμα στο μπολ με τα τυριά. Ανακατεύω και προσθέτω το μαϊντανό, το δυόσμο, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύω καλά.

Με το μισό βούτυρο αλείφω ένα μέτριο ταψί και στρώνω εκεί το μείγμα που ετοίμασα. Πασπαλίζω με το ρεγκάτο και περιχύνω με το υπόλοιπο λιωμένο βούτυρο. Ψήνω την πίτα για 40 - 45 λεπτά και τη σερβίρω ζεστή ή χλιαρή, συνοδεύοντας με σαλάτα εποχής.