Για την γέμιση

1. Σε ένα μπολ ανακατεύω τα ψιλοκομμένα κράνμπερις με το γιαούρτι, σκεπάζω το μπολ και το βάζω στο ψυγείο μέχρι να το χρειαστώ.

2. Σε μια μέτρια κατσαρόλα ρίχνω τα πράσα και 2 κουταλιές νερό. Αλατοπιπερώνω και αχνίζω τα πράσα για 3-4 λεπτά σε μέτρια φωτιά μέχρι να μαραθούν ελαφρώς. Ρίχνω το βούτυρο και σοτάρω για 3-4 λεπτά ανακατεύοντας. Αποσύρω από τη φωτιά και αφήνω το μείγμα να κρυώσει.

3. Προσθέτω το μείγμα γιαούρτι-κράνμπερις, τα αυγά, την μοτσαρέλα, τον άνηθο, το μπαχάρι και αλατοπίπερο. Ανακατεύω καλά.

Για τη βάση

1. Αφρατεύω το κανταΐφι, τραβώντας απαλά τις «κλωστές» με τα δάχτυλα μου, ώστε να ξεκολλήσουν και να αραιώσουν. Βουτυρώνω ελαφρώς ένα στρογγυλό ταψάκι διαμέτρου 24-26 εκ., και απλώνω εκεί το κανταΐφι καλύπτοντας καλά τον πυθμένα και τα τοιχώματα. Τα τοιχώματα ίσως καλυφθούν μέχρι τη μέση αλλά αυτό δεν είναι πρόβλημα. Αρκεί να μην πιέσετε το φύλλο μέσα στο σκεύος και να παραμείνει αφράτο.
   Ραντίζω το κανταΐφι με τις 2 κουταλιές βούτυρο.

Για την κρούστα

1. Σε ένα μπολ ανακατεύω καλά την κρέμα γάλακτος, τα αυγά και το γιαούρτι.

Για την τάρτα

1. Αδειάζω το μείγμα της γέμισης στη βάση από κανταΐφι και την απλώνω ομοιόμορφα. Περιχύνω τη γέμιση με το μείγμα της κρούστας και στη συνέχεια χαράζω την τάρτα σε 8 τρίγωνα κομμάτια, ώστε το υγρό μείγμα της κρούστας να φτάσει ως τη βάση.
   Σκεπάζω το ταψάκι με μεμβράνη και το βάζω στο ψυγείο για 40 λεπτά ώστε να μουσκέψει και να φουσκώσει κάπως το κανταΐφι.

2. Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C.
   Ψήνω την τάρτα για 45 λεπτά μέχρι να ροδίσει η κρούστα και να γυαλίσει. Σερβίρω την τάρτα ζεστή ή χλιαρή.