Για τη γέμιση:

1. Σε ένα μεγάλο τηγάνι βάζω το βούτυρο και το ελαιόλαδο να ζεσταθούν. Ρίχνω το κοτόπουλο και σοτάρω για 7-8 λεπτά μέχρι να ροδίσει. Αλατοπιπερώνω και το αφαιρώ με τρυπητή κουτάλα. Αφήνω το τηγάνι στη φωτιά και ρίχνω το κρεμμύδι και το σέλερι, αλατίζω και σοτάρω για 4 λεπτά περίπου. Προσθέτω τις πιπεριές και συνεχίζω το σοτάρισμα για 3 λεπτά ακόμη. Τέλος, προσθέτω τις φρέσκες ντομάτες και τις λιαστές ντομάτες. Ανακατεύω και αφήνω να μαγειρευτούν για 10 λεπτά περίπου μέχρι να στεγνώσουν. Αδειάζω τα λαχανικά στο μπολ με το κοτόπουλο και προσθέτω τον μαϊντανό, τη ρίγανη και ανακατεύω καλά.
   

Για την τάρτα:

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αντιστάσεις. Βουτυρώνω καλά ένα ταψάκι παραλληλόγραμμο περίπου 22x33 εκ. Σε ένα άλλο μπολ χτυπάω με το σύρμα τα αυγά, την κρέμα γάλακτος, αλάτι, πιπέρι και ρίγανη ξερή. Αλείφω το πρώτο φύλλο κρούστας με βούτυρο και το στρώνω στο ταψί γυρίζοντας τις άκρες του προς το ταψί ώστε να καλύπτει ακριβώς τη βάση. Στρώνω ακόμα ένα φύλλο με τον ίδιο τρόπο, το βουτυρώνω και ραντίζω με ½ κουτάλα από το μείγμα της κρέμας. Στρώνω ακόμα δύο φύλλα με τον ίδιο τρόπο και ραντίζω και πάλι με λίγο από το μείγμα της κρέμας. Στρώνω ακόμη 2 φύλλα βουτυρωμένα χωρίς να τα τσαλακώσω αλλά τα αφήνω να εξέχουν από τα τοιχώματα του ταψιού. Αδειάζω την γέμιση, πασπαλίζω με τη μοτσαρέλα και αδειάζω την υπόλοιπη κρέμα. Ψήνω στο φούρνο για 40 λεπτά μέχρι να σφίξουν τα αυγά και να ροδίσει ελαφρά η επιφάνεια. Αφήνω την τάρτα να σταθεί για 5 λεπτά, κόβω και σερβίρω.