Σε ένα μπολ ανακατεύω τα μπαστουνάκια της κολοκύθας, το πετιμέζι, το ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι.
Στρώνω αντικολλητικό χαρτί σε ένα ταψάκι και αδειάζω εκεί τα μπαστουνάκια. Ψήνω για 30 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν προσέχοντας να μη λιώσουν.
Βγάζω το ταψάκι από το φούρνο και αφήνω την κολοκύθα να κρυώσει.

Απλώνω μια φέτα προσούτο Ευρυτανίας και βάζω ένα μπαστουνάκι κολοκύθας στην άκρη. Τυλίγω απαλά και τοποθετώ σε πιατέλα. Πασπαλίζω με λίγο πιπέρι, ραντίζω με λίγο πετιμέζι και σερβίρω.