Αλατίζω τις φέτες μελιτζάνας και τις αφήνω σε ένα τρυπητό για μισή ώρα. Τις ξεπλένω καλά κάτω από τρεχούμενο νερό και τις σκουπίζω. Τις αλείφω με ελαιόλαδο και τις ψήνω ελαφρώς σε ραβδωτό τηγάνι-σχάρα ή σε ένα αντικολλητικό τηγάνι χωρίς όμως να προσθέσω λιπαρή ουσία. Τις αφήνω λίγο να κρυώσουν και ετοιμάζω τη σάλτσα.

Σε ένα μπλέντερ πολτοποιώ όλα τα υλικά της σάλτσας.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C ψήσιμο πάνω-κάτω.
Σε καθαρή επιφάνεια, απλώνω τη φέτα μελιτζάνας, πάνω απλώνω τη μισή φέτα αλλαντικού και στη άκρη –στο πιο λεπτό μέρος – βάζω το μπαστουνάκι γραβιέρας. Τυλίγω όλα τα υλικά μαζί και δημιουργώ τα στριφτάρια. Σε ένα ταψάκι απλώνω ένα λεπτό στρώμα από τη σάλτσα ντομάτας και πάνω τοποθετώ τα στριφτάρια. Περιχύνω με την υπόλοιπη σάλτσα και ψήνω στο φούρνο για 25-30 λεπτά. Αποσύρω από το φούρνο και σερβίρω αμέσως.