Στον κάδο του μίξερ βάζω το χλιαρό νερό και το μέλι και ανακατεύω μέχρι να λιώσει. Προσθέτω τη μαγιά ανακατεύω να διαλυθεί εντελώς και προσθέτω το αλεύρι χωρίς όμως να το ανακατέψω. Αφήνω τη λεκάνη στην άκρη για 30 λεπτά περίπου.

Προσθέτω στον κάδο τα αυγά, το ξύσμα πορτοκαλιού, το μαχλέπι, τη βανίλια, το αλάτι και το κακουλέ. Ζυμώνω με τον γάντζο μέχρι να δημιουργηθεί μια ενιαία ζύμη. Ίσως να χρειαστεί λίγο επιπλέον αλεύρι (εξαρτάται από το μέγεθος των αυγών) αν η ζύμη είναι αρκετά ρευστή.

Ξεκινάω να προσθέτω το λιωμένο βούτυρο σε μικρές δόσεις συνεχίζοντας να ζυμώνω με τον γάντζο μέχρι να ενωθεί στη ζύμη. Αφού απορροφηθεί το βούτυρο (θα χρειαστεί λίγος χρόνος, γιατί η ζύμη θα «γλυστράει» στο βούτυρο, αλλά στο τέλος θα ενσωματωθεί) αφήνω τη ζύμη να «δουλευτεί» για 10-12 λεπτά, μέχρι να ξεκολλάει από τα τοιχώματα να τυλιχτεί στον γάντζο και να «ακούγετε» ότι χτυπάει στα τοιχώματα σαν χαστούκι. Σκεπάζω τη ζύμη και την αφήνω σε ζεστό μέρος για 1-1½ ώρα να φουσκώσει*.

Αδειάζω τη ζύμη σε αλευρωμένο πάγκο και κόβω σε 2 ίσα μέρη. Κόβω το κάθε μέρος σε 3 κομμάτια και πλάθω σε μακριά κορδόνια τα οποία πλέκω σε κοτσίδα. Προθερμαίνω το φούρνο στους 150°C με αέρα. Μεταφέρω τα τσουρέκια σε λαμαρίνα, τα σκεπάζω και τα αφήνω για 30 λεπτά να φουσκώσουν. Τα αλείφω με χτυπημένο ασπράδι και πασπαλίζω με αμύγδαλα φιλέ ή τριμμένο φυστίκι. Ψήνω τα τσουρέκια για 35-40 λεπτά μέχρι να ροδίσουν.