Σε ένα μεγάλο μπολ βάζω τα δύο άλευρα, το νερό, τη ζάχαρη και τη μαγιά. Ανακατεύω τα υλικά και προσθέτω το αλάτι και το ελαιόλαδο. Ζυμώνω δυνατά μέχρι να δημιουργηθεί μια απαλή και ελαστική ζύμη. Σκεπάζω το μπολ με μεμβράνη και το αφήνω στην άκρη για 30 λεπτά.

Καθαρίζω τα κρεμμύδια και τα κόβω σε λεπτά φετάκια. Τα πασπαλίζω με αλατοπίπερο και ρίγανη και ανακατεύω καλά. Κόβω τη μοτσαρέλα σε χοντρές φέτες.

Χωρίζω τη ζύμη σε δύο άνισα κομμάτια (400 γρ. + 200 γρ.). Πλάθω τα δύο κομμάτια σε μπάλες, τα ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο και τα αφήνω σκεπασμένα με μεμβράνη για 30 λεπτά.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο. Λαδώνω καλά ένα ρηχό ταψάκι διαμέτρου 30-32 εκ. Ανοίγω το μεγάλο κομμάτι ζύμη σε στρογγυλό, χοντρό φύλλο, τόσο όσο να καλύψω όλο το ταψί και να εξέχει κατά 1 εκατοστό από τα τοιχώματα. Σκορπίζω την μοτσαρέλα σε όλη τη βάση, πασπαλίζω με ρίγανη και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και σκορπίζω περίπου το ¼ της ποσότητας των κρεμμυδιών.

Ανοίγω το δεύτερο κομμάτι ζύμης τόσο όσο να καλύψω το τυρί και αφού το τοποθετήσω στο ταψί, γυρίζω όση ζύμη από το κάτω φύλλο, εξέχει και το ενώνω με το επάνω φύλλο ώστε να εγκλωβίσω το τυρί.

Βάζω τα υπόλοιπα κρεμμύδια στην επιφάνεια της πίτσας και ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο. Ψήνω στο φούρνο για 35-40 λεπτά.