Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω τα κρεμμύδια για 2 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτω το σκόρδο και σοτάρω για άλλο 1/2 λεπτό. Ρίχνω τον κιμά, δυναμώνω τη φωτιά και τον σοτάρω για 4 - 5 λεπτά και ανακατεύω ζωηρά και ασταμάτητα με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι ο κιμάς να κομματιαστεί καλά, να αλλάξει χρώμα και να γίνει ελαφρώς τραγανός.

Προσθέτω τις κομμένες ντομάτες με τα υγρά τους, αλάτι, πιπέρι, τη ζάχαρη, την πάπρικα, την κανέλα, τη ρίγανη και 200 ml νερό. Ανακατεύω καλά και αφήνω το υγρό να πάρει μια βράση. Μετριάζω τη φωτιά και μαγειρεύω τον κιμά για 15 - 20 λεπτά, μέχρι να σωθούν τα υγρά και ο κιμάς να μείνει με το λαδάκι του. Αποσύρω από τη φωτιά, πετάω την κανέλα και ρίχνω το δυόσμο (ή το μαϊντανό). Ανακατεύω καλά.

Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βράζω το κριθαράκι σε άφθονο αλατισμένο νερό, για 2 λεπτά λιγότερο από τον χρόνο που αναγράφεται στις οδηγίες βρασμού της συσκευασία του, μέχρι να γίνει «αλ ντέντε». Το στραγγίζω καλά.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Λαδώνω ελαφρώς μία βαθιά γάστρα, ρίχνω εκεί το κριθαράκι, το μισό τυρί και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύω καλά. Ισιώνω την επιφάνεια. Ρίχνω τον κιμά και τον απλώνω ομοιόμορφα με μια σπάτουλα.

Σε ένα μπολ ρίχνω το κορν φλάουρ και προσθέτω λίγο κρύο γάλα. Ανακατεύω καλά μέχρι να διαλυθεί εντελώς.
Σε μια μικρή κατσαρόλα ρίχνω το υπόλοιπο γάλα να ζεσταθεί. Προσθέτω το μίγμα με το κορν φλάουρ και ανακατεύω με το σύρμα μέχρι να σφίξει η κρέμα. Κατεβάζω την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτω τα αυγά, ελαφρά χτυπημένα, αλάτι, πιπέρι και το υπόλοιπο τυρί. Ανακατεύω καλά και απλώνω την κρέμα επάνω στον κιμά.
Ψήνουμε το παστίτσιο για 30 λεπτά, μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια και το σερβίρω ζεστό ή χλιαρό.