Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο. Λαδώνω καλά ένα στρογγυλό ταψάκι διαμέτρου 22 εκ. και το αφήνω στην άκρη.

Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάω με το σύρμα τα αυγά. Προσθέτω το γάλα, το ζαμπόν, την πιπεριά, τα τυριά, το δυόσμο, λίγο αλάτι και μπόλικο φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύω καλά.

Ανοίγω το φύλλο κρούστας και κρατάω 3 φύλλα στην άκρη. Ξεκινάω να τσαλακώνω ένα ένα τα φύλλα και να τα τοποθετώ στο ταψάκι, δημιουργώντας μια βάση. Λαδώνω ελαφρά τα τσαλακωμένα φύλλα και απλώνω τη μισή ποσότητα της γέμισης. Καλύπτω τη γέμιση με μια σειρά τσαλακωμένα φύλλα και απλώνω την υπόλοιπη γέμιση. Σκεπάζω με το πρώτο από τα φύλλα που έχω κρατήσει στην άκρη και το στρώνω επάνω στην πίτα. Λαδώνω ελαφρά και τα δύο επόμενα λαδωμένα μεταξύ τους. Χαράζω την πίτα σε κομμάτια και ψήνω στο φούρνο για 45 λεπτά μέχρι να ροδίσει.