Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω το κρεμμύδι για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτω τα φασολάκια και τα καρότα, χαμηλώνω λίγο τη φωτιά, αλατοπιπερώνω και συνεχίζω το σοτάρισμα για άλλα 5 - 6 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν ελαφρώς όλα τα λαχανικά.

Προσθέτω το ζαμπόν, ανακατεύω και σοτάρω για 2 λεπτά. Αποσύρω το σκεύος από τη φωτιά και αφήνω το μείγμα να κρυώσει για 5 λεπτά.

Σε ένα μπολ χτυπάω τα αυγά με το γάλα και το γιαούρτι, μέχρι να φτιάξω ένα λείο μείγμα. Αλατοπιπερώνω και προσθέτω το δυόσμο, το μαϊντανό, και το μοσχοκάρυδο. Ανακατεύω καλά. Τέλος, ρίχνω τα σοταρισμένα υλικά του τηγανιού και ανακατεύω καλά.

Αδειάζω το μείγμα σε ένα μέτριο, σχετικά βαθύ πυρίμαχο ταψάκι και ισιώνω την επιφάνεια. Ψήνω για περίπου 30 λεπτά, μέχρι η ομελέτα να σφίξει και να χρυσίσει η επιφάνεια. Τη σερβίρω ζεστή (όχι καυτή) ή χλιαρή και συνοδεύω με μια ντοματοσαλάτα.