Ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα, σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Αλατοπιπερώνω τα κότσια, τα αλευρώνω καλά και τα βάζω μέσα στην κατσαρόλα σε μονή στρώση και τα σοτάρω για 2 - 3 λεπτά, χωρίς να επιχειρήσω να τα γυρίσω, μέχρι να ροδίσουν καλά από την κάτω πλευρά και να ξεκολλάνε εύκολα. Τα γυρίζω προσεκτικά και τα σοτάρω για άλλα 2 - 3 λεπτά. Αν δεν χωράνε όλα μαζί στην κατσαρόλα, τα σοτάρω ανά δύο. Μεταφέρω τα κότσια στη γάστρα. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις.

Ρίχνω στην κατσαρόλα το υπόλοιπο ελαιόλαδο, μετριάζω τη φωτιά και ρίχνω μαζί τα καρότα, τα κρεμμύδια και το σέλερι. Αλατοπιπερώνω και σοτάρω για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτω και το σκόρδο και σοτάρω για άλλο ½ λεπτό. Προσθέτω το κρασί, τον μισό ζωμό, τα ντοματάκια, τις λιαστές ντομάτες και τον πελτέ και μόλις πάρει βράση αδειάζω τη σάλτσα στη γάστρα με τα κότσια. Σκεπάζω με το καπάκι και ψήνω στο φούρνο για 1 ώρα.

Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι βάζω το βούτυρο να ζεσταθεί. Ρίχνω το κριθαράκι και σοτάρω για 3-4 λεπτά. Βγάζω τη γάστρα από το φούρνο, αδειάζω εκεί το κριθαράκι και προσθέτω τον υπόλοιπο ζωμό κρέατος. Ανακατεύω απαλά επαναφέρω στο φούρνο χωρίς να σκεπάζω τη γάστρα. Ψήνω το γιουβέτσι για 20 λεπτά μέχρι να φουσκώσει το κριθαράκι.
Σερβίρω το γιουβέτσι σε πιατέλα, πασπαλίζω με κεφαλοτύρι και μαϊντανό ψιλοκομμένο.