Σε μια μεγάλη λεκάνη ή στον κάδο του μίξερ ρίχνω τα δύο άλευρα, την μαγιά θρυμματισμένη και το ελαιόλαδο. Αρχίζω να προσθέτω λίγο λίγο το νερό και να ανακατεύω με το χέρι με κυκλικές κινήσεις (ή με τον γάτζο του μίξερ). Προσθέτω το αλάτι και ζυμώνω για 10 λεπτά τουλάχιστον, μέχρι να φτιάξω μια ζύμη μαλακή και ελαστική. Προσθέτω τις λιαστές ντομάτες και τα κρεμμυδάκια και ζυμώνω με απαλές κινήσεις και όχι με ιδιαίτερη δύναμη, για να μην λιώσουν, μέχρι να ενσωματωθούν στο ζυμάρι. Σ’ αυτό το σημείο, προσθέτω λίγο έξτρα αλεύρι γιατί τα κρεμμυδάκια και οι ντομάτες θα κάνουν το ζυμάρι να κολλάει. Αλευρώνω καλά τη λεκάνη και βάζω εκεί τη ζύμη. Την σκεπάζω καλά και την αφήνω σε ζεστό μέρος για 40 λεπτά μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Βγάζω τη ζύμη επάνω σε αλευρωμένο πάγκο και την κόβω σε 3 κομμάτια. Πιέζω με τα χέρια μου κάθε κομμάτι μέχρι να πλατύνει και να αποκτήσει το κλασσικό σχήμα της λαγάνας. Κάνω λακουβίτσες με τα δάχτυλά μου σε όλη την επιφάνεια της κάθε λαγάνας και τις μεταφέρω σε λαμαρίνες του φούρνου στρωμένες με λαδόκολλα. Σκεπάζω τις λαμαρίνες και αφήνω τις λαγάνες να ξαναφουσκώσουν για 20 λεπτά περίπου.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.

Ξεσκεπάζω τις λαγάνες και με ένα πινέλο αλείφω όλη την επιφάνεια με νερό και πασπαλίζω με μπόλικο σουσάμι. Ψήνω τις λαγάνες για 35-40 λεπτά μέχρι να αποκτήσουν ωραίο χρώμα και να γίνουν τραγανές.