Ρίχνω τα κομμάτια της μελιτζάνας σε ένα μεγάλο σουρωτήρι, τις αλατίζω καλά, ανακατεύω και τις αφήνω εκεί για 30 λεπτά, για να αποβάλλουν τα υγρά τους. Τις ξεπλένω, τις σκουπίζω πολύ καλά και τις αφήνω κατά μέρος, μέχρι να τις χρησιμοποιήσω.

Σε μια μεγάλη και φαρδιά κατσαρόλα ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και, όταν κάψει καλά, βάζω τα κομμάτια του κρέατος σε μονή στρώση. Τα αφήνω να ροδίσουν καλά για 3 - 4 λεπτά από την κάτω πλευρά, μέχρι να ξεκολλάνε εύκολα και στη συνέχεια τα γυρίζω και, με τον ίδιο τρόπο, τα ροδίζω και από την άλλη πλευρά. Προσθέτω το κρεμμύδι και συνεχίζω το σοτάρισμα για άλλα 2 λεπτά, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να μαραθούν. Ρίχνω και το σκόρδο και το σοτάρω γι 1 λεπτό.

Σβήνω με τις τριμμένες ντομάτες, ρίχνω και τον πελτέ και ανακατεύω καλά. Προσθέτω νερό ώστε να καλύψει το κρέας, αλατοπιπερώνω και προσθέτω τα μπαχάρια και την καστανή ζάχαρη. Ανακατεύω και αφήνω το μείγμα να πάρει μια βράση. Χαμηλώνω τη φωτιά, σκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω για 1 ώρα, μέχρι το κρέας σχεδόν να μαλακώσει.

Στο μεταξύ, σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και τηγανίζω τα κομμάτια μελιτζάνας, σε δόσεις, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να ροδίσουν ελαφρώς αλλά ομοιόμορφα. Στραγγίζω κάθε δόση σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας.

Μόλις περάσει η 1 ώρα μαγειρέματος του κρέατος, βάζω τις μελιτζάνες στην κατσαρόλα, επάνω στο κρέας, και μαγειρεύω για 30 λεπτά, χωρίς να ανακατέψω, απλώς ανακινώ την κατσαρόλα τακτικά.

Λίγο πριν αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά ρίχνω και το βασιλικό ή το δυόσμο (αν τα χρησιμοποιήσω) και σερβίρω.