Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Παίρνω μία μελιτζάνα και κόβω ένα μικρό καπάκι από τη μία μεριά. Δεν την κόβω στη μέση. Χαράζω σε βάθος την ψίχα της σε ρόμβους και αλατίζω καλά. Τις βάζω σε λαδωμένο ταψάκι και τις αλείφω με λίγο από το ελαιόλαδο. Τις ψήνω για 1 ώρα μέχρι να μαλακώσουν.

Σε μια ρηχή κατσαρόλα ρίχνω το υπόλοιπο ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Ρίχνω τους κύβους του χοιρινού και σοτάρω μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα. Προσθέτω τα κρεμμύδια και τα καρότα και συνεχίζω το σοτάρισμα για 2-3 λεπτά ακόμα, ανακατεύοντας. Σβήνω με το κονιάκ και μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ προσθέτω τη ντομάτα, αλάτι, πιπέρι, το ξύλο κανέλας και το μπαχάρι. Αφήνω το φαγητό να μαγειρευτεί για 10 λεπτά. Αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά, προσθέτω τον μαϊντανό και ανακατεύω.

Με ένα κουτάλι γεμίζω τις μελιτζάνες με το μίγμα του χοιρινού. Πασπαλίζω με τα τυριά και ψήνω στο φούρνο για 35 – 40 λεπτά.