Πλένω τα ντοματίνια (ή τις ντομάτες), τα σκουπίζω καλά και τα κόβω στη μέση. Τα στύβω ελαφρά για να φύγουν τα σπόρια και τα πολλά υγρά τους, τα αλατοπιπερώνω, τα πασπαλίζω με θυμάρι και ρίγανη και τα αφήνω αναποδογυρισμένα σε ένα μεγάλο κομμάτι απορροφητικό χαρτί κουζίνας.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 220ºC. Λαδώνω καλά μια μεγάλη φόρμα για τάρτες, με διάμετρο 28 - 30 εκ. (ή ένα στρογγυλό ταψάκι ίδιας διαμέτρου) και βάζω εκεί σε μονή στρώση τα κομμένα ντοματίνια, στριμωχτά το ένα στο άλλο, με το καμπυλωτό μέρος προς τα κάτω.

Από πάνω σκορπίζω την κάππαρη, τις λιαστές ντομάτες και τα φυλλαράκια της φρέσκιας ρίγανης. Περιχύνω με το ελαιόλαδο και τα πασπαλίζω με την τριμμένη γραβιέρα.

Σκεπάζω τα υλικά με το φύλλο της σφολιάτας και στριμώχνω προσεκτικά τις άκρες προς τα κάτω, στα τοιχώματα του σκεύους για να καλύψει το φύλλο καλά τα υλικά. Τρυπάω τη ζύμη σε διάφορα σημεία με ένα πιρούνι (για να διαφεύγει ο ατμός κατά το ψήσιμο ώστε να μην φουσκώσει το φύλλο και σχιστεί) και βάζω τη φόρμα (ή το ταψί) στο μεσαίο ράφι του φούρνου. Ψήνω για 10 λεπτά.

Μετά, χαμηώνω τη θερμοκρασία στους 180ºC και συνεχίζω το ψήσιμο για άλλα 35 λεπτά, μέχρι να ροδίσει η ζύμη. Βγάζω το σκεύος από το φούρνο, αφήνω την τάρτα να κρυώσει και να γίνει χλιαρή και την αναποδογυρίζω σε μια μεγάλη πιατέλα, ώστε η γέμιση να βρεθεί προς τα πάνω και η ζύμη κάτω.

Σκορπίζω στην τάρτα τα υλικά για το σερβίρισμα και περιχύνω με την πικάντικη σος ντομάτας. Σερβίρω αμέσως.