Χτυπάω στο μίξερ χειρός το μαλακωμένο βούτυρο και τη ζάχαρη, μέχρι να φτιάξω ένα μείγμα ανοιχτόχρωμο και σχετικά αφράτο. Προσθέτω το μέλι, τη μαστίχα, το μαχλέπι, το ξύσμα πορτοκαλιού, τα σποράκια βανίλιας (ή τη σκόνη) και ελάχιστο αλάτι, αρχικά σε χαμηλή ταχύτητα μέχρι να ενωθούν και στη συνέχεια σε υψηλότερη, μέχρι να φτιάξω μια μαλακή και σχετικά αφράτη κρέμα.

Σε ένα άλλο μπολ χτυπάω τα αυγά με το γάλα και τα αδειάζω στο μείγμα του βουτύρου. Συνεχίζω το χτύπημα για λίγα λεπτά, μέχρι να ενωθούν καλά όλα τα υλικά και σταματάω τη λειτουργία του μίξερ.

Προσθέτω το μπέικιν πάουντερ και σταδιακά το αλεύρι (το αλεύρι το ρίχνω λίγο λίγο γιατί μπορεί να μη το πάρει όλο) και ανακατεύω με τα χέρια, μέχρι να φτιάξω μια μέτρια ζύμη. Τη ζυμώνω για 4 - 5 λεπτά, μέχρι να γίνει λεία και ελαστική. Την αφήνω κατά μέρος για 10 λεπτά για να «ξεκουραστεί».

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180ºC αερόθερμο. Στρώνω με λαδόκολλα ένα μεγάλο ρηχό ταψί. Πλάθω με το μείγμα κουλουράκια σε σχήμα στρογγυλό ή σε κοτσιδάκια και τα αραδιάζω στο ταψί, σε απόσταση 2 - 3 εκ. μεταξύ τους. Τα αλείφω με τον κρόκο του αυγού και τα ψήνω για 20 - 25 λεπτά, μέχρι να φουσκώσουν ελαφρώς και να ροδίσουν.