Βράζω το ρύζι σε αλατισμένο νερό σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας του. Το στραγγίζω καλά, και το αδειάζω σε μια λεκανίτσα και προσθέτω το γιαούρτι, τα τυριά, τα αυγά, το δυόσμο (φρέσκο ή ξερό), αλάτι και πιπέρι.

Αλείφω με το βούτυρο ένα μέτριο, βαθύ ταψί, αδειάζω το ρύζι και ισιώνω την επιφάνειά του με ένα κουτάλι.

Ψήνω το ρύζι σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 30-35 λεπτά. Όταν το ρύζι αποκτήσει μια χρυσαφένια κρούστα στην επιφάνεια το βγάζω, το αφήνω να κρυώσει λίγο, το κόβω σε τετράγωνα κομμάτια και σερβίρω.