Ξεπλένω καλά το ρύζι με τρεχούμενο νερό. Αλείφω με βούτυρο ένα βαθύ ταψί 20x30 εκ. και το αφήνω στην άκρη. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αέρα.

Σε μια κατσαρόλα βάζω το ρύζι, το νερό, το γάλα και 1 πρέζα αλάτι. Βάζω την κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά μέχρι να ξεκινήσει ο βρασμός. Χαμηλώνω τη φωτιά και μαγειρεύω για για 25-30 λεπτά ανακατεύοντας τακτικά. Αποσύρω από τη φωτιά και αφήνω το ρύζι να κρυώσει.

Χωρίζω τα αυγά σε ασπράδια και κρόκους. Βάζω τους κρόκους με τη ζάχαρη, το ξύσμα λεμονιού και τη βανίλια και χτυπάω με το μίξερ για 2-3 λεπτά. Προσθέτω το μαλακωμένο βούτυρο και συνεχίζω χτύπημα για 2 λεπτά ακόμη.

Βάζω τα ασπράδια στον κάδο του μίξερ και χτυπάω με το σύρμα μέχρι να δημιουργηθεί μια αφράτη μαρέγκα.

Ρίχνω το κρύο μείγμα ρυζιού στο μπολ με τους κρόκους, προσθέτω τα κράνμπερις και ανακατεύω καλά. Προσθέτω σε δόσεις την μαρέγκα, ανακατεύοντας απαλά για να μη χαθεί ο όγκος και αδειάζω το μείγμα στο ταψάκι. Με ένα κουταλάκι σκορπίζω τη μαρμελάδα σε διάφορα σημεία.

Ψήνω την πουτίγκα στο φούρνο για 40-45 λεπτά. Αν δω ότι η πουτίγκα παίρνει πολύ χρώμα, τα τελευταία 20 λεπτά σκεπάζω με αλουμινόχαρτο και συνεχίζω το ψήσιμο.