Σε μια κατσαρόλα βάζω το ελαιόλαδο να ζεσταθεί. Ρίχνω το κρεμμύδι, αλατίζω και σοτάρω για 4-5 λεπτά ανακατεύοντας. Προσθέτω τα ντοματάκια, αλάτι και πιπέρι, ανακατεύω και αφήνω τη σάλτσα να σιγομαγειρευτεί για 30 λεπτά.

Σε μια κατσαρόλα με καλά αλατισμένο νερό ρίχνω τα ζυμαρικά και τα βράζω αλ ντέντε. Μεταφέρω τα ζυμαρικά με τρυπητή κουτάλα στην κατσαρόλα με τη σάλτσα και ανακατεύω. Προσθέτω τις ελιές, τις λιαστές ντομάτες, τη φέτα και τη μισή μοτσαρέλα, αλατοπιπερώνω και προσθέτω φύλλα φρέσκου βασιλικού.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C ψήσιμο πάνω κάτω. Μεταφέρω τα ζυμαρικά σε λαδωμένο σκεύος και σκορπίζω την υπόλοιπη μοτσαρέλα. Πασπαλίζω με τη ρίγανη, λίγο ελαιόλαδο και ψήνω για 15 λεπτά μέχρι να λιώσει το τυρί.