1. Γεμίζω μια μέτρια κατσαρόλα μέχρι τη μέση με νερό, το αφήνω να κοχλάσει και ρίχνω τον κύβο κότας. Ανακατεύω μέχρι να διαλυθεί -και να ξαναρχίσει να κοχλάζει ο ζωμός- και ρίχνω το κοφτό μακαρονάκι. Το βράζω για 2 - 3 λεπτά λιγότερο από όσο αναγράφεται στη συσκευασία του, ώστε να γίνει αλ ντέντε. Το στραγγίζω και κρατάω κατά μέρος και το ζωμό.

2. Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά και σοτάρω τα κυβάκια κοτόπουλου για 5 λεπτά, ανακατεύοντας, μέχρι να ροδίσουν απαλά. Μετριάζω λίγο τη φωτιά, ρίχνω το κρεμμύδι και σοτάρω για άλλα 2 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτω το σκόρδο και τον συμπυκνωμένο χυμό ντομάτας και συνεχίζω το σοτάρισμα για 1 λεπτό, ανακατεύοντας. Ρίχνω την κανέλα, το μπαχάρι και το αλεύρι, ανακατεύω και συνεχίζω το σοτάρισμα για 2 - 3 λεπτά ακόμα, μέχρι τα μπαχαρικά να σκορπίσουν το άρωμά τους και το αλεύρι να αρχίσει να «πιάνει» στον πάτο του σκεύους.

3. Σβήνω με 2 φλιτζάνια από το ζωμό που έβρασα το κοφτό μακαρονάκι και ανακατεύω γρήγορα με την ξύλινη κουτάλα, ξύνοντας τον πυθμένα για να διαλυθεί το καμένο αλεύρι και να ενωθεί με τη σάλτσα. Μαγειρεύω το μείγμα σε μέτρια φωτιά για 5 - 7 λεπτά, μέχρι να δέσει η σάλτσα, και αποσύρω από τη φωτιά. Προσθέτω το στραγγισμένο κοφτό μακαρονάκι, το αυγό, την τριμμένη γραβιέρα, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω καλά.

Για το παστίτσιο

1. Λαδώνω μια μέτρια φόρμα για κέικ με τρύπα στη μέση –ή εναλλακτικά ένα στρογγυλό ταψάκι με διάμετρο 26 εκ. ή μια μακρόστενη φόρμα για κέικ.

2. Λαδώνω τρία φύλλα κρούστας ένα-ένα και τα στρώνω στη φόρμα, εφαρμόζοντάς τα στα τοιχώματά της αλλά και γύρω από το λαιμό της τρύπας και φροντίζω οι άκρες τους να εξέχουν από τη φόρμα. Αδειάζω εκεί το μείγμα της γέμισης. Σκεπάζω με προσοχή με τα υπόλοιπα 3 φύλλα (αν χρειαστεί βάζω μόνο τα 2), τα οποία λαδώνω και αυτά. Κόβω τα περισεύματα των φύλλων που εξέχουν, φέρνω τις άκρες τους προς τα μέσα και τις στριμώχνω στα τοιχώματα για να σφραγίσω τη γέμιση. Αλείφω την επιφάνεια με λίγο λάδι, βάζω τη φόρμα στο φούρνο και ψήνω το παστίτσιο για 40 - 45 λεπτά, μέχρι να ροδίσει.

3. Το αφήνω να κρυώσει λιγάκι και το ξεφορμάρω. Το κόβω σε φέτες και το σερβίρω. Συνοδεύω με πράσινη σαλάτα και, το καλοκαίρι, με μια περιποιημένη χωριάτικη!