Σε μια λεκανίτσα κοσκινίζω το αλεύρι με το κακάο και το μπέικιν πάουντερ.
Βάζω στον κάδο του μίξερ το βούτυρο και την άχνη και τα χτυπάω πολύ καλά, με το εξάρτημα «φτερό» για περίπου 15 - 20 λεπτά (ανάλογα με την ισχύ του μίξερ), μέχρι το μείγμα να γίνει λείο και αφράτο. Προσθέτω τους κρόκους, τη βανίλια και το κονιάκ και συνεχίζω το χτύπημα, μέχρι να ενωθούν καλά στο μείγμα. Σταματάω τη λειτουργία του μίξερ και  αλλάζω εξάρτημα, βάζοντας τον «γάντζο», ειδικό για σφικτά μείγματα και ζύμες. Βάζω ξανά το μίξερ σε λειτουργία και σταδιακά ρίχνω το μείγμα αλευριού, χτυπώντας ασταμάτητα, σε χαμηλή ταχύτητα, μέχρι να φτιάξω μια μαλακή ζύμη. Προσθέτω και τα φουντούκια και ανακατεύω για λίγο ακόμα, μέχρι να σκορπίσουν ομοιόμορφα στη ζύμη.
Αφήνω το μείγμα να «ξεκουραστεί» για μερικά λεπτά, σκεπασμένο.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Στρώνω με λαδόκολλες δύο μεγάλα και ρηχά ταψιά ή τις λαμαρίνες του φούρνου.
Πλάθω με το μείγμα κουραμπιέδες, δίνοντάς τους το κλασικό σχήμα μισοφέγγαρου, ή άλλο, γιορτινό σχήμα, με το ανάλογο κουπ παιτ, όπως, αστεράκια, καμπάνες, καρδούλες κ.ά.
Αραδιάζω τους κουραμπιέδες στα ταψιά και τους ψήνω για 20 - 25 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν πολύ ελαφρά.

Τους βγάζω από το φούρνο και τους αφήνω να κρυώσουν και να γίνουν χλιαροί. Τότε τους βουτάω μέσα σε ένα μπολ όπου έχω ρίξει τη ζάχαρη άχνη, μέχρι να καλυφθούν καλά και παντού.
Προσοχή! Δεν τους ρίχνω στην άχνη όσο είναι ζεστοί, γιατί η άχνη θα λασπώσει επάνω τους.