Σε ένα μεγάλο μπολ (ή στον κάδο του μίξερ πάγκου) βάζω τα αυγά, το κονιάκ και τη βανίλια και τα χτυπάω με το σύρμα μέχρι να αφρατέψουν και να ασπρίσουν. Σταδιακά προσθέτω το αλεύρι, εναλλάξ με το νερό και το χυμό πορτοκαλιού, και συνεχίζω το ανακάτεμα, αρχικά με το σύρμα για να διαλυθούν τα κομπαλάκια και, σιγά-σιγά, όσο το μείγμα σφίγγει, με το χέρι μου. Αν χρησιμοποιήσω το μίξερ πάγκου, προσαρμόζω το εξάρτημα «γάντζος», για ζύμες. Στο τέλος πρέπει να φτιάξω μια ζύμη σφικτή και λεία. Προσθέτω το ξύσμα και συνεχίζω το ζύμωμα για μερικά λεπτά, μέχρι να σκορπίσει ομοιόμορφα στη ζύμη.

Την αφήνω να ξεκουραστεί κατά μέρος, για 30 λεπτά και μετά τη χωρίζω σε ίσα μέρη, τα οποία πλάθω στρογγυλά και με μέγεθος πορτοκαλιού. Σε μια αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγω κάθε μπάλα ζύμης σε δίσκο με διάμετρο περίπου 25 εκ. και πάχος όχι πάνω από μερικά χιλιοστά. Στη συνέχεια κόβω κάθε δίσκο σε λωρίδες με φάρδος περίπου 7 εκ. Ετοιμάζω τους δίσκους έναν-έναν και σκεπάζω τα υπόλοιπα κομμάτια ζύμης με μια πετσέτα, για να μην ξεραθούν.

Μισογεμίζω με το λάδι μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα και το ζεσταίνω σε μέτρια φωτιά, μέχρι να κάψει. Με ένα πιρούνι «πιάνω» μια λωρίδα ζύμης από την άκρη της και τη βουτάω στο καυτό λάδι. Χωρίς να αφήσω τη λωρίδα από το πιρούνι, το στριφογυρίζω μέσα στο λάδι για να τυλιχτεί γύρω του η λωρίδα ζύμης, η οποία, με την επαφή της με το καυτό λάδι κάνει φουσκάλες σε μερικά σημεία και γίνεται γρήγορα τραγανή. Γι’ αυτό, οι κινήσεις με το πιρούνι πρέπει να είναι σταθερές και γρήγορες. Έτσι, κάθε ξεροτήγανο θα γίνει ρολάκι.

Τηγανίζω τα ξεροτήγανα σε δόσεις, για 2 - 3 λεπτά το πολύ, μέχρι να πάρουν χρυσαφένιο χρώμα. Τα βγάζω με τρυπητή κουτάλα και τα βάζω να στραγγίξουν καλά σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας.
Για τα σερβίρω, τα βάζω σε πιατέλα και τα περιχύνω με μέλι και, αν θέλω, πασπαλίζω με τριμμένα καρύδια.