Για το κέικ

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C αερόθερμο και βουτυρώνω μια φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα διαμέτρου 22 εκ. Στρώνω στη βάση με αντικολλητικό χαρτί και την αφήνω στην άκρη.

2. Βάζω σε ένα μπολ το βούτυρο και τη ζάχαρη και χτυπάω με το μίξερ μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να δημιουργηθεί μια αφράτη κρέμα. Προσθέτω ένα ένα τα αυγά ενώ συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να ενσωματωθούν και να αφρατέψουν. Ρίχνω το γάλα και χτυπάω για 1 λεπτό ακόμη.

3. Σταματάω το μίξερ, βάζω σε ένα κόσκινο το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και τη κανέλα τα ρίχνω πασπαλιστά στο μίγμα. Ανακατεύω με μια σπάτουλα μέχρι να ενσωματωθούν στην κρέμα. Τέλος, ρίχνω την μπανάνα και ανακατεύω απαλά. Αδειάζω το μείγμα στη φόρμα, ισιώνω την επιφάνεια με μια σπάτουλα και ψήνω στο φούρνο για 1 ώρα. Δοκιμάζω με ένα σουβλί αν το κέικ έχει ψηθεί και βγάζω από το φούρνο. Το αφήνω να σταθεί για 15 λεπτά και το ξεφορμάρω σε σχάρα. Το αφήνω να κρυώσει εντελώς.

Για την καραμέλα

1. Βάζω όλα τα υλικά εκτός από τη βανίλια, σε μια κατσαρολίτσα και ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά, αφήνοντας τη ζάχαρη να λιώσει εντελώς, ανακατεύοντας όσο το δυνατόν λιγότερο για να αποφύγω το πιτσίλισμα της ζάχαρης στα πλαϊνά της κατσαρόλας (αυτό θα κάνει τη σάλτσα πιο κοκκώδη).

2. Αφού λιώσει η ζάχαρη, αυξάνω τη θερμοκρασία σε μέτρια και συνεχίζω το βρασμό ανακατεύοντας τακτικά, μέχρι να πήξει η σάλτσα και να πάρει ένα σκουροκόκκινο χρώμα. Αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω τη βανίλια. Ανακατεύω και αφήνω τη σάλτσα να κρυώσει.

Για την βουτυρόκρεμα

1. Βάζω το μαλακωμένο βούτυρο στον κάδο της κουζινομηχανής και χτυπάω με το σύρμα μέχρι το βούτυρο να φουσκώσει και να γίνει αφράτο και κρεμώδες. Χαμηλώνω την ταχύτητα και προσθέτω σταδιακά και εναλλάξ την άχνη και το γάλα μέχρι να δημιουργηθεί μια αφράτη κρέμα. Τέλος ρίχνω τη βανίλια και την μπανάνα και ανακατεύω απαλά.

Για την επικάλυψη και τη συναρμολόγηση

1. Βάζω στον κάδο του μίξερ την παγωμένη κρέμα γάλακτος και την χτυπάω μέχρι να δημιουργηθεί μια αφράτη και σφιχτή σαντιγί. Μεταφέρω την σαντιγί σε σακούλα ζαχαροπλαστικής με δαντελωτή μύτη και την αφήνω στην άκρη.

2. Με ένα πριονωτό μαχαίρι, κόβω το κέικ σε δύο δίσκους. Απλώνω την βουτυρόκρεμα σε όλη την επιφάνεια του πρώτου δίσκου και προσθέτω μια ποσότητα από την σάλτσα καραμέλας. Σκεπάζω με τον δεύτερο δίσκο κέικ και καλύπτω ολόκληρη την τούρτα με την σαντιγί. Απλώνω την υπόλοιπη σάλτσα καραμέλας και στολίζω με τα καβουρδισμένα φουντούκια.