Σε ένα μπολάκι βάζω το χλιαρό νερό και τη μαγιά και ανακατεύω μέχρι να λιώσει. Αφήνω κατά μέρος για 5 λεπτά.

Ρίχνω σε ένα μεγάλο μπολ το μείγμα νερού-μαγιάς, το βούτυρο, το γάλα και το αυγό. Χτυπάω τα υλικά αυτά με το μίξερ για 1 λεπτό, σε χαμηλή ταχύτητα, μέχρι να ενωθούν τελείως.

Σε ένα άλλο μπολ ανακατεύω το κοσκινισμένο αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ και το αλάτι. Ρίχνω αυτό το μείγμα στο μπολ με τη μαγιά και ανακατεύω με τα χέρια για 8 - 10 λεπτά, μέχρι η ζύμη να γίνει μια εύπλαστη μάζα που να ξεκολλά από τα τοιχώματα του μπολ. Εναλλακτικά δουλεύω τα υλικά με τη σειρά, στον κάδο του μίξερ με το εξάρτημα «γάντζος», ειδικό για ζύμες.

Αρχικά τα δουλεύω σε χαμηλή ταχύτητα για 4 λεπτά και στη συνέχεια σε μέτρια ταχύτητα, ώσπου η ζύμη να ξεκολλά από τα τοιχώματα του κάδου. Λαδώνω ένα μεγάλο ταψί και μεταφέρω εκεί τη ζύμη. Τη σκεπάζω με μια καθαρή βαμβακερή πετσέτα και την αφήνω κατά μέρος για 30 λεπτά.

Στη συνέχεια τη χωρίζω σε δύο ίσα μέρη και πλάθω το καθένα σε μπάλα. Τις λαδώνω πολύ ελαφρά. Παίρνω ένα ταψάκι για πίτσες (ή ένα πολύ ρηχό απλό ταψί) με διάμετρο 30 εκ. και απλώνω εκεί τη μία μπάλα ζύμης με τα χέρια, μέχρι να καλύψει την επιφάνεια του ταψιού ομοιόμορφα. Απλώνω επάνω στη ζύμη τη μισή σάλτσα ντομάτας, πασπαλίζω με το μισό κασέρι και καλύπτω με τις μισές φέτες φορμαέλας (ή όποιου λαστιχωτού τυριού χρησιμοποιήσω). Πασπαλίζω με τη μισή γραβιέρα και αλατοπιπερώνω.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C και ψήνω την πίτσα στο μεσαίο ράφι του φούρνου για 20 - 25 λεπτά, μέχρι η ζύμη να ροδίσει και τα τυριά να λιώσουν και να χρυσίσουν.

Στο μεταξύ ετοιμάζω με τον ίδιο τρόπο άλλη μία πίτσα με το δεύτερο κομμάτι ζύμης και τα υπόλοιπα υλικά. Μόλις βγάλω από το φούρνο την πρώτη πίτσα ψήνω αμέσως τη δεύτερη.
Αν θέλω να τις ψήσω ταυτόχρονα, βάζω τη μία κάτω από την άλλη, σε διαφορετικά ράφια, σε απόσταση 10 εκ. μεταξύ τους.
Σερβίρω αμέσως.