Στεγνώνω καλά τα φιλέτα του ψαριού, τα χαράζω επιφανειακά από την πλευρά του δέρματος και αλατοπιπερώνω. Βάζω το ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι, σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά. Τοποθετώ τα φιλέτα με το δέρμα προς τα κάτω και πιέζω με μια σπάτουλα για λίγα δευτερόλεπτα. Χαμηλώνω τη φωτιά και σοτάρω για 1-2 λεπτά μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα και η πέτσα να γίνει τραγανή. Γυρίζω τα φιλέτα και από την άλλη πλευρά και συνεχίζω το ψήσιμο για 1-2 λεπτά ακόμη προσέχοντας να μην παραψηθούν και στεγνώσουν. Βγάζω τα φιλέτα σε ένα πιάτο και τα διατηρώ ζεστά.

Καθαρίζω το τηγάνι με χαρτί κουζίνα και το επαναφέρω στη φωτιά. Ρίχνω το ελαιόλαδο, το βούτυρο και το αλεύρι και ανακατεύω με το σύρμα μέχρι να λιώσει το βούτυρο και να καβουρδιστεί ελαφρά το αλεύρι. Προσθέτω το κρασί, τη μουστάρδα, την κάππαρη, ελάχιστο αλάτι (η κάππαρη είναι αρκετά αλμυρή) και φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Ανακατεύω μέχρι να δέσει η σάλτσα και επαναφέρω τα φιλέτα (με το δέρμα προς τα πάνω). Βράζω για 1 λεπτό και αποσύρω από τη φωτιά. Προσθέτω τον άνηθο και τον μάραθο και σερβίρω αμέσως με τις φέτες λεμονιού και χόρτα αχνιστά.