Για τις γκόγκες

1. Σε μία λεκάνη βάζω το αλεύρι, το αλάτι, το ελαιόλαδο και το αυγό και ρίχνω σιγά-σιγά νερό ζυμώνοντας πολύ καλά για 7-10 λεπτά, έως ότου το ζυμάρι γίνει μαλακό και αφράτο. Όταν είναι έτοιμο το αφήνω για 5 λεπτά να «ξεκουραστεί» και στη συνέχεια το χωρίζω σε μπαλάκια.

2. Πλάθω τα μπαλάκια σε χοντρουλά κορδονάκια και τα τοποθετώ σε αλευρωμένη επιφάνεια. Ρίχνω τις γκόγκες σε αλατισμένο νερό που βράζει και ανακατεύω για να μην κολλήσουν. Μόλις τα ζυμαρικά ανεβούν στην επιφάνεια (σε περίπου 10 λεπτά) είναι έτοιμα και τα σουρώνω.

Για τα αυγά

1. Σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό που βράζει, ρίχνω το ξύδι. Σπάω το πρώτο αυγό σε ένα μπολάκι. Με μια κουτάλα, ανακατεύω το νερό που σιγοβράζει δημιουργώντας δίνη. Ρίχνω το αυγό και αφήνω να βράσει για 1-2 λεπτά. Το βγάζω με τρυπητή κουτάλα και συνεχίζω με τα υπόλοιπα.

Για την τσουχτή

1. Σ΄ένα μεγάλο τηγάνι ζεσταίνω το βούτυρο με το ελαιόλαδο. Ρίχνω την τριμμένη μυζήθρα και ανακατεύω μέχρι να ροδίσει. Ρίχνω τις γκόγκες και ανακινώ το τηγάνι για να βραχούν από το βούτυρο και να ανακατευτούν με την μυζήθρα.

2. Μοιράζω τα ζυμαρικά σε βαθιά πιάτα και σερβίρω τοποθετώντας από 1 αυγό ποσέ και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.