Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C με αέρα. Βουτυρώνω καλά μια φόρμα για κέικ με τρύπα στη μέση και πασπαλίζω με κακάο. Σε ένα μπολ κοσκινίζω το αλεύρι, το κακάο, το κορν φλάουρ, την μαγιά, τα μπαχαρικά και το αλάτι.

Σε ένα μπολ βάζω τη σοκολάτα, το βούτυρο, το κάρδαμο και τον αστεροειδή γλυκάνισο και τα λιώνω σε μπεν μαρί ή στα μικροκύματα. Πετάω τα μπαχάρια (αστεροειδή γλυκάνισο και κάρδαμο), προσθέτω το ρούμι, ανακατεύω καλά και αφήνω το μείγμα στην άκρη να κρυώσει.

Βάζω στον κάδο της κουζινομηχανής τη ζάχαρη και τα αυγά και τα χτυπάω με το σύρμα για 7-8 λεπτά μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και να δημιουργηθεί ένα κρεμώδες μείγμα. Χαμηλώνω την ένταση του μίξερ και προσθέτω το τυρί κρέμα και το μείγμα σοκολάτα-βούτυρο και το ρούμι. Χτυπάω για 1-2 λεπτά μέχρι να ενωθούν και σταματάω την κουζινομηχανή. Αποσύρω τον κάδο και προσθέτω τα στερεά υλικά σε 3 δόσεις, ανακατεύοντας απαλά με μια μαρίζ.

Αδειάζω το μείγμα στη φόρμα και ψήνω το brownie για 35-40 λεπτά.
Βγάζω τη φόρμα από το φούρνο, την αφήνω να σταθεί για 15 λεπτά και αναποδογυρίζω το κέικ σε σχάρα να κρυώσει εντελώς. Λιώνω την λευκή σοκολάτα σε μπεν μαρί, ραντίζω το brownie και σερβίρω.