Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και σοτάρω το νουά, ολόκληρο, για 4 - 5 λεπτά, γυρίζοντάς το τακτικά, μέχρι να ροδίσει ομοιόμορφα από όλες τις μεριές. Το μεταφέρω σε μια πιατέλα, στρωμένη με απορροφητικό χαρτί κουζίνας.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Μόλις το ρολό κρυώσει ελαφρώς, παίρνω ένα καλό κοφτερό και μεγάλο μαχαίρι (ιδανικά, ένα ηλεκτρικό μαχαίρι) και κάνω 7 βαθιές τομές κάθετα στο ρολό, χωρίζοντάς το δηλαδή σε 8 φέτες με πάχος περίπου 1 - 1½ εκ. (υπολογίζω δηλαδή 2 φέτες ανά μερίδα). Οι τομές πρέπει να είναι βαθιές και να φτάνουν χαμηλά, αλλά δεν αποκόβω τις φέτες εντελώς. Ο τρόπος θυμίζει τις κομμένες σε φέτες φρατζόλες ψωμιού, με τις φέτες όμως να παραμένουν ενωμένες χαμηλά.

Σε κάθε μία από τις 7 βαθιές τομές του κρέατος βάζω λίγο αλατοπίπερο, τοποθετώ από 2 φέτες τυρί και ανάμεσά τους βάζω 1 λωρίδα μπέικον. Στη συνέχεια δένω το ρολό με σπάγκο μαγειρικής, σε πυκνά δεσίματα (όχι πάνω μέσα στις τομές) ή, ακόμη καλύτερα, «φοράω» στο κρέας ένα ειδικό διχτάκι για ψητό ρολό, που θα βρω σε πολλά καταστήματα με εξοπλισμό κουζίνας.

Βάζω το ρολό σε μια άνετη γάστρα (ή αλλιώς, σε ένα βαθύ και μεγάλο πυρίμαχο σκεύος). Περιχύνω με το κρασί και ψήνω το ρολό με ανοιχτή γάστρα, για 45 λεπτά, σε ένα από τα χαμηλά ή μεσαία ράφια του φούρνου.

Στο μεταξύ, ζεσταίνω το υπόλοιπο ελαιόλαδο στο ίδιο σκεύος που ρόδισα το ρολό και σοτάρω τα μανιτάρια και τα κοκκάρια σε δυνατή φωτιά, για 2 - 3 λεπτά, ανακατεύοντας πολύ συχνά με ξύλινη κουτάλα. Σβήνω με το ζωμό και, όταν πάρει βράση, χαμηλώνω τη φωτιά, ρίχνω το θυμάρι και λίγη πάπρικα και μαγειρεύω τα υλικά για 10 - 15 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Αποσύρω από τη φωτιά.

Μόλις περάσει το 45λεπτο ψήσιμο του ρολού, βγάζω τη γάστρα (ή το βαθύ ταψί) από το φούρνο. Σε ένα μπολάκι διαλύω τη μουστάρδα με 1 2 κουτ. σούπας από το ζουμί της κατσαρόλας και αδειάζω το μείγμα πάνω στο ρολό. Γύρω από το ρολό αδειάζω τα μαγειρεμένα μανιτάρια και κοκκάρια με τη σάλτσα τους. Σκεπάζω καλά τη γάστρα με το καπάκι της (αν έχω χρησιμοποιήσει ταψί, το σκεπάζω σφικτά με δύο φύλλα γερό αλουμινόχαρτο) και συνεχίζω το ψήσιμο για άλλα 45 λεπτά περίπου, στην ίδια θερμοκρασία, μέχρι το κρέας να μαλακώσει καλά. Αφήνω το ρολό να «ξεκουραστεί» για 15 λεπτά εκτός φούρνου, με σκεπασμένο σκεύος και στη συνέχεια το σερβίρω, κομμένο στις φέτες του. Σε κάθε μερίδα βάζω από 2 φέτες κρέας, τυρί και μπέικον και συμπληρώνω με λίγη από τη σάλτσα του σκεύους.