Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Καθαρίζω τη γλυκοπατάτα, τη σελινόριζα, τα καρότα, το φινόκιο, τα κρεμμύδια, και τα κρεμμύδια και τα κόβω σε χοντρά κομμάτια. Καθαρίζω τα παντζάρια και κόβω τα 4 στη μέση και το 1 το κόβω σε λεπτά φετάκια.

Σε ένα μπολ δουλεύω το βούτυρο με τα φύλλα από το φρέσκο θυμάρι. Βάζω γάντια και με τα χέρια μου «ξεκολλάω» το δέρμα από το ψαχνό του κοτόπουλου με προσοχή για να μη το σκίσω. Παίρνω αρκετό από το βούτυρο και το αλείφω μεταξύ δέρματος και ψαχνού και κατόπιν βάζω τις φέτες παντζαριού. Αλατοπιπερώνω γενναιόδωρα και μεταφέρω το κοτόπουλο σε ένα μεγάλο ταψί. Γεμίζω την κοιλιά με το δεντρολίβανο και το φασκόμηλο και το 1 λεμόνι κομμένο στη μέση.

Βάζω τα λαχανικά σε ένα μπολ, ρίχνω όσο βούτυρο έχει απομείνει, αλατοπιπερώνω και ραντίζω με το χυμό του δεύτερου λεμονιού. Αραδιάζω τα λαχανικά γύρω από το κοτόπουλο, προσθέτω 1 φλιτζάνι νερό και ψήνω στο φούρνο για 1-1½ ώρα. Κατά τη διάρκεια του ψησίματος, ελέγχω αν υπάρχει υγρασία στο ταψί και αν έχει στεγνώσει, προσθέτω λίγο νερό ακόμη.