Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω τη μαραθόριζα και τα φρέσκα κρεμμυδάκια για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτω τα φασολάκια, ανακατεύω, χαμηλώνω τη φωτιά, σκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω για 10 - 15 λεπτά.

Προσθέτω το υπόλοιπο ελαιόλαδο και νερό τόσο ώστε να καλύψω τα υλικά. Νοστιμίζω με αλάτι και πιπέρι και αφήνω το υγρό να πάρει μια βράση. Χαμηλώνω τη φωτιά, σκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω για 20 λεπτά.

Στο τέλος, λίγο πριν αποσύρω από τη φωτιά ρίχνω τις λιαστές ντομάτες, το κατίκι και το μάραθο. Ανακατεύω και μαγειρεύω για 1 - 2 λεπτά, με ξεσκέπαστη κατσαρόλα, μέχρι η σάλτσα να δέσει ελαφρά.
Αποσύρω και σερβίρω αμέσως.