1. Διαλύω τη μαγιά στο χλιαρό νερό και την αφήνω στην άκρη. Βάζω στον κάδο του μίξερ τα αυγά με τη ζάχαρη και τη βανίλια και τα χτυπάω λίγο με το σύρμα. Αλλάζω το σύρμα και βάζω τον γάτζο και ρίχνω στον κάδο το αλεύρι και το αλάτι. Δουλεύω για λίγο τα υλικά και προσθέτω την διαλυμένη μαγιά. Αφήνω τα υλικά να δουλευτούν για 6-8 λεπτά μέχρι να δημιουργηθεί ένα απλά, υδαρό ζυμαράκι που κολλάει στα τοιχώματα του κάδου.

2. Ενώ συνεχίζει το ζύμωμα, προσθέτω σταδιακά το βούτυρο σε μικρές δόσεις περιμένοντας πριν ρίξω μια δόση, μέχρι να ενσωματωθεί η προηγούμενη. Αυτή η διαδικασία θα κρατήσει περίπου 10-15 λεπτά. Αφού απορροφηθεί όλο το βούτυρο, προσθέτω τις μάντολες και τις σταγόνες σοκολάτας και μόλις σκορπίσουν στη ζύμη σταματάω το μίξερ. Σκεπάζω τον κάδο με μια πετσέτα και αφήνω τη ζύμη να φουσκώσει για 1½-2 ώρες.

3. Μεταφέρω τη ζύμη σε βουτυρωμένη φόρμα 20-22 εκ. Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C με αέρα και ψήνω την βασιλόπιτα για 35-40 λεπτά. Βγάζω τη βασιλόπιτα από το φούρνο και την αφήνω σε σχάρα να κρυώσει εντελώς.

Για το γλάσο και το στόλισμα

1. Σε ένα μπολ χτυπάω το ασπράδι με το σιρόπι μέχρι να γίνει σαν αφρός. Προσθέτω σταδιακά την άχνη μέχρι δημιουργήσω ένα παχύρρευστο γλάσο. Βάζω την βασιλόπιτα σε μια ωραία πιατέλα, ρίχνω όλο το γλάσο στο κέντρο της πίτας και με ένα μαχαίρι το απλώνω για να τρέξει στα πλαϊνά της πίτας. Σκορπίζω λίγες μάντολες και αφήνω την βασιλόπιτα μέχρι να σφίξει το γλάσο.