Τυρόπιτα με φύλλο βουτύρου

Βάζω το αλεύρι, το αλάτι και το νερό σε μια λεκάνη ή στον κάδο της κουζινομηχανής και ζυμώνω για 6-8 λεπτά μέχρι να δημιουργηθεί μια ζύμη απαλή και ελαστική. Χωρίζω τη ζύμη σε 3 ίσα μέρη. Ανακατεύω το λιωμένο βούτυρο με το ελαιόλαδο.

Πιέζω τα ζυμαράκια με τις παλάμες μου μέχρι να φτάσουν σε διάμετρο 20-25 εκ. Βουτυρώνω καλά ένα πιάτο και βάζω το πρώτο φύλλο μέσα στο πιάτο. Το αλείφω με βούτυρο και τοποθετώ το δεύτερο φύλλο. Συνεχίζω μέχρι να βάλω όλα τα φύλλα το ένα επάνω στο άλλο καλά βουτυρωμένα. Σκεπάζω το πιάτο με μεμβράνη και τα αφήνω να ξεκουραστούν για 20 λεπτά.

Παίρνω το πρώτο ζυμαράκι το τοποθετώ επάνω στον πάγκο της κουζίνας και χρησιμοποιώντας τα χέρια μου, αρχίζω να πιέζω και να τραβάω τη ζύμη μέχρι να γίνει πολύ λεπτή (σχεδόν διάφανη). Σκορπίζω λίγη θρυμματισμένη φέτα, λίγη γραβιέρα, πασπαλίζω με πάπρικα και λίγο ψιλοκομμένο άνηθο, τυλίγω σε ρολό και κατόπιν σε σαρίκι. Μεταφέρω την πίτα σε στρογγυλό ταψί και συνεχίζω με τα υπόλοιπα υλικά. Αλείφω όσο λιωμένο βούτυρο μου έχει απομείνει και ψήνω την πίτα για 35-40 λεπτά μέχρι να ροδίσει.