Πλένω και σκουπίζω πολύ καλά τα φιλέτα του κοτόπουλου, ώστε να στεγνώσουν τελείως. Με ένα κοφτερό μαχαίρι τα κόβω σε λεπτά μπαστουνάκια με πάχος περίπου 1 δάχτυλο. Τα βάζω σε ένα μπολ και τα ανακατεύω καλά με αλάτι, πιπέρι, το εστραγκόν και το κόλιανδρο.

Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε πολύ δυνατή φωτιά, μέχρι να κάψει καλά και να αχνίσει. Προσθέτω τα μανιτάρια και τα κρεμμύδια και τα τηγανίζω για 3 - 4 λεπτά, ανακατεύοντας συχνά, μέχρι να «πιουν» τα υγρά που θα βγάλουν. Ρίχνω το θυμάρι, το σκόρδο, αλάτι και πιπέρι και συνεχίζω το σοτάρισμα για άλλο 1 λεπτό.

Τα βγάζω με μια τρυπητή κουτάλα και τα αφήνω σε μια πιατέλα. Ρίχνω στο σκεύος το υπόλοιπο λάδι, το αφήνω να κάψει και αυτό σε δυνατή φωτιά και ρίχνω τα μπαστουνάκια του κοτόπουλου. Τα τηγανίζω για 4 - 5 λεπτά, ανακατεύοντας πολύ συχνά με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να ροδίσουν ομοιόμορφα.

Σβήνω με το κονιάκ, μαγειρεύω για 1 λεπτό μέχρι να εξατμιστεί το αλκοόλ και ξαναρίχνω στο σκεύος τα μανιτάρια. Προσθέτω το ζωμό, αλάτι και πιπέρι και μαγειρεύω σε μέτρια φωτιά, για περίπου 15 λεπτά, με ξεσκέπαστο σκεύος, μέχρι να μαλακώσει καλά το κοτόπουλο.

Αποσύρω από τη φωτιά και σερβίρω αμέσως. Συνοδεύω το φαγητό με πιλάφι που, συχνά το αναμειγνύω με άγριο ρύζι (το μαγειρεύω σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας του).