Προθερμαίνω το φούρνο στους 160° C. Αλείφω με ελαιόλαδο μια μεγάλη λαμαρίνα φούρνου.

Σε ένα μπολ κοσκινίζω το αλεύρι με το κακάο και τα ανακατεύω. Στο μίξερ (χειρός ή πάγκου) χτυπάω καλά το βούτυρο με τη ζάχαρη, μέχρι να λιώσει η ζάχαρη και το μείγμα να αφρατέψει και να γίνει σαν κρέμα. Στη συνέχεια ρίχνω το μείγμα αλευριού-κακάο και συνεχίζω το χτύπημα. Αρχικά το μείγμα θα φαίνεται πολύ στεγνό και θα σφίξει, αλλά με το χτύπημα σταδιακά αποκτά μορφή ζύμης. Θέλει απλά λίγη υπομονή. Προσθέτω τις σταγόνες σοκολάτας και συνεχίζω το ανακάτεμα για να σκορπίσουν σε όλο το μείγμα. Σταματάω το χτύπημα και φτιάχνω μπαλάκια από το σφικτό μείγμα, στο μέγεθος καρυδιού.

Βάζω τις μπάλες ζύμης στη λαμαρίνα, σε απόσταση 3 εκατοστών μεταξύ τους και τις πιέζω ελαφρά να απλώσουν. Αν δεν χωράνε όλες οι μπάλες ζύμης στη λαμαρίνα, τις ετοιμάζω σε δύο δόσεις, Βάζω τη λαμαρίνα στο μεσαίο ράφι του φούρνου και ψήνω τα cookies για 5 λεπτά. Χαμηλώνω τη φωτιά στους 150° C και τα ψήνω για άλλα 10 - 15 λεπτά.

Βγάζω τη λαμαρίνα και αμέσως ξεκολλάω προσεκτικά τα cookies και τα βάζω πάνω σε μια σχάρα για να κρυώσουν από κάτω ώστε να μείνουν στεγνά και τραγανά. Τα διατηρώ σε ένα μεταλλικό κουτί για περίπου 10 ημέρες.