Σε μια μεγάλη και βαθιά κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και ρίχνω τα κρεμμύδια, τα καρότα, το σέλερι, τα μανιτάρια και το σκόρδο. Σοτάρω τα υλικά αυτά για 4 - 5 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν ελαφρώς, ανακατεύοντας τακτικά με μια ξύλινη κουτάλα. Σβήνω με το κρασί και μαγειρεύω για 1 λεπτό, μέχρι να εξατμιστεί το αλκοόλ.

Ρίχνω το ζωμό, τις κομμένες ντομάτες και τη δάφνη, ανακατεύω και αφήνω το μείγμα να πάρει μια βράση. Αλατοπιπερώνω, χαμηλώνω τη φωτιά και σιγομαγειρεύω για 15 λεπτά, με σκεπασμένη κατσαρόλα, μέχρι τα λαχανικά να μαλακώσουν κάπως.

Ξεσκεπάζω την κατσαρόλα και προσθέτω το μπακαλιάρο –αν τα υγρά είναι λιγοστά (πράγμα μάλλον απίθανο), προσθέτω λίγο ζεστό νερό. Το φαγητό πρέπει να είναι ζουμερό μεν, όχι όμως σαν σούπα. Ανακατεύω και μαγειρεύω για άλλα 15 λεπτά. Τέλος, ρίχνω τα μύδια και τις γαρίδες και ανακατεύω. Μαγειρεύω για άλλα 5 λεπτά, μέχρι οι γαρίδες να αλλάξουν χρώμα.

Μοιράζω το φαγητό και τη σάλτσα του σε βαθιά πιάτα. Πασπαλίζω με ψιλοκομμένο μαϊντανό και αλατοπίπερο και σερβίρω. Συνοδεύω με φρέσκο ψωμί.